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Deform-X 柔性搭钮设想取剖析-永利皇宫娱乐网址-00636.com

永利皇宫娱乐网址 公布工夫:2017-10-6

择要:设想了一种Deform-X柔性搭钮,应用微积分的头脑剖析了其等效刚度,推导了Deform-X柔性搭钮直扭耦合等效刚度的实际盘算公式。经由过程一组实例的实际剖析和ABAQUS仿真剖析,考证了Deform-X柔性搭钮等效刚度实际盘算公式的正确性。拔取外形尺寸雷同的X型柔性搭钮取Deform-X柔性搭钮停止了机能对照剖析,正在雷同转矩感化下,Deform-X柔性搭钮蜿蜒变形转角约为X型柔性搭钮的3倍。离别对X型柔性搭钮和Deform-X柔性搭钮停止了蜿蜒生效剖析,效果注解Deform-X柔性搭钮的可运用局限大于X型柔性搭钮。设想了基于Deform-X柔性搭钮的平面折展四杆机构的什物模子,经由过程什物测试和仿真剖析注解Deform-X柔性搭钮可以或许实现预期变形。最初,对尺寸雷同的基于X型柔性搭钮的四杆机构和基于Deform-X柔性搭钮的四杆机构正在雷同力矩感化下的变形停止了剖析,效果注解基于Deform-X柔性搭钮的四杆机构变形更大。

弁言

柔性机构是经由过程柔性构件的弹性变形去输出力或活动的机构。柔性机构的应用领域非常普遍,只管柔性机构具有许多上风,但其变形运动局限常常遭到限定,并且比拟刚性机构,设想难度更大。

平面合展机构(Laminaemergentmechanisms,LEMs)最大的上风是机构由二维薄板平面加工天生而能实现三维活动,能够实现如四杆机构、滑块机构等简朴的活动,借能实现如球面四杆机构、斯蒂芬森机构等庞大的活动。同时,LEMs集合了正交机构、变胞机构和柔性机构的特性。LEMs实现特性和施展上风的关键在于柔性搭钮,多少尺寸、边界条件、质料特性等是影响其功用特性的关键因素。JACOBSEN等提出了关于LET柔性搭钮等效刚度的实际盘算公式;MAGLEBY等设想了2种柔性搭钮———RUFF柔性搭钮和TUFF柔性搭钮;DELIMONT等总结归纳综合了局部柔性搭钮等效刚度的实际盘算公式;DELIMONT等设想提出了一系列单片断的柔性搭钮,并推导了其等效刚度盘算公式;文献提出了用于平面合展机构的S型柔性搭钮,剖析了其等效刚度;文献设想了一种S-LET复合型柔性搭钮,并对其停止了机能剖析;文献设想了串联式TripIe-LET,并应用于LEMs滑块机构中。本文设想一种Deform-X柔性搭钮,对直扭耦合的柔性片断停止剖析,推导其直扭耦合等效刚度实际盘算公式,并对其停止蜿蜒机能剖析和生效剖析,并设想基于Deform-X柔性搭钮的平面折展四杆机构什物模子,经由过程仿真剖析和什物测试去考证搭钮的有效性和适用性。

1 Deform-X柔性搭钮设想

基于文献提出的混淆抗拉型(Mixedtensionresistant,MTR)柔性搭钮设想了Deform-X柔性搭钮,Deform-X柔性搭钮宽度为w0,长度为l0,厚度为t0,其三维构造如图1所示。

因为Deform-X柔性搭钮关于y轴对称,与搭钮1/2作为研讨工具。凭据发生的变形范例差别,Deform-X柔性搭钮中的片断能够分为直扭耦合片断、改变片断。正在图2中,片断A、B、C、D、E、F均为直扭耦合片断,片断G、H为改变片断,个中片断A、F的多少尺寸雷同,片断B、C、D、E的多少尺寸雷同,片断G、H多少尺寸雷同。Deform-X柔性搭钮的尺寸表示如图2所示。

2 Deform-X柔性搭钮等效刚度剖析

凭据柔性搭钮的弹簧等师法,能够将Deform-X柔性搭钮中的直扭耦合片断等效为直扭弹簧,将改变片断等效为改变弹簧,凭据弹簧的串并联干系,便可得Deform-X柔性搭钮的等效弹簧模子如图3所示,直扭耦合片断有两品种型,即片断A、F的等效刚度为kBT1,片断B、C、D、E的等效刚度为kBT2,改变片断只要一种范例,即片断G、H的等效刚度为kT。

凭据弹簧等效的串并联干系,便可获得Deform-X柔性搭钮的等效刚度为

关于直扭耦合片断等效刚度的求解,可用微积分的头脑离别求解蜿蜒等效刚度和改变等效刚度,再将其停止耦合,便可获得直扭耦合片断的等效刚度。拔取片断A盘算其等效刚度,设质料的弹性模量为E,剪切模量为G,泊松比为υ。盘算蜿蜒刚度,设片断A正在转矩T感化下蜿蜒变形转角为θB,其微分表示如图4所示。公式推导历程为

式中kB1———片断A的蜿蜒等效刚度IB———片断A的转动惯量盘算改变等效刚度,设弯扭耦合片断正在转矩T感化下改变变形转角为θT,其微分表示如图5所示。

因为直扭耦合片断的构造特殊性,改变等效刚度需求分为3个区间停止盘算。

(1)当0<y<w1时因为正在0<y<w1区间内,Δx长度小于搭钮的厚度t0,弹簧改变等效刚度盘算精度低落,以是将0<y<w1区间片断等效为图5所示虚线长方形局部,则搭钮的改变等效刚度为

(2)当w1<y<l1tanα时,Δx长度不小于搭钮厚度t0,则搭钮改变等效刚度为

(3)当l1tanα<y<l1tanα+w1时因为正在l1tanα<y<l1tanα+w1区间内,Δx长度小于搭钮的厚度t0,弹簧改变等效刚度盘算精度低落,以是将l1tanα<y<l1tanα+w1区间片断等效为图5所示虚线长方形局部,则搭钮的改变等效刚度为

文献给出了Ki的近似公式

3 Deform-X柔性搭钮实例盘算取剖析

拔取铍青铜和聚丙烯作为Deform-X柔性搭钮的质料,铍青铜和聚丙烯性能参数如表1所示。

表1 搭钮质料的性能参数
质料 质料弹性模量E/GPa 泊松比υ 屈就强度σs /MPa
铍青铜 128 0. 29 1 170
聚丙烯 1. 4 0. 42 34

 

设想Deform-X柔性搭钮的实例,拔取实例的α为45°,其他尺寸参数如表2所示。

表2 Deform-X 柔性搭钮实例尺寸参数
参数 w0 w1 w2 w3 l0 l1 l2 l3 t0
数值 50 3 0.5 0.5 20 10 9. 5 1 1

 

凭据表1和表2中参数由式(1)、(22)~(24)盘算可得,铍青铜质料的Deform-X柔性搭钮实例的等效刚度为keq=532.27N·mm/rad,聚丙烯质料的Deform-X柔性搭钮实例的等效刚度为keq=5.5N·mm/rad。Deform-X柔性搭钮遭到如图1所示的转矩T时,凭据实际推导的等效刚度能够盘算获得其蜿蜒变形转角θt,盘算公式为

为考证实际推导的等效刚度盘算公式的正确性,正在ABAQUS中竖立Deform-X柔性搭钮设想实例的有限元仿真剖析模子,施加响应的转矩T便可获得仿真剖析的蜿蜒变形转角θs,将θt和θs对照剖析,实际转角θt和仿真转角θs的相对误差为

当转矩T与差别值时,盘算能够获得实际转角θt、仿真转角θs和相对误差δ如表3所示。从表3能够看出,跟着转矩T的转变,Deform-X柔性搭钮的实际转角θt和仿真转角θs的相对误差均正在1.4%内,那证实了实际等效刚度盘算公式的正确性。

表3 Deform-X 柔性搭钮设想实例( 铍青铜) 的实际转角、仿真转角及相对误差
参数 T /( N·mm)
100 120 140 160 180 200 220 240 260 280
θt /rad 0. 186 1 0. 227 3 0. 260 2 0. 298 1 0. 335 4 0. 372 7 0. 410 0 0. 447 3 0. 481 6 0. 521 8
θs /rad 0. 187 8 0. 225 4 0. 268 3 0. 300 5 0. 338 1 0. 375 7 0. 413 3 0. 450 8 0. 488 4 0. 526 0
δ /% 0. 905 2 0. 931 6 1. 364 0 0. 798 6 0. 798 5 0. 798 5 0. 798 4 0. 776 3 1. 392 0 0. 798 4

 

4 Deform-X取X型柔性搭钮的机能对照

为阐明Deform-X柔性搭钮的机能,拔取雷同形状的X型柔性搭钮,即搭钮宽度为w0,长度为l0,厚度为t0,搭钮角度α为45°,其尺寸表示如图6所示,尺寸参数如表4所示。

表4 X 型柔性搭钮实例尺寸参数
参数 w0 l0 t0 w1 l1 w2
数值 50 20 1 3 30 3

 

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一样应用微分的头脑能够推导获得X型柔性搭钮等效刚度实际盘算公式为

拔取铍青铜作为X型柔性搭钮质料,凭据式(27)~(29)和表1、4中的数据,可计算得X型柔性搭钮实例的等效刚度为keq=1512N·mm/rad。一样,正在ABAQUS中竖立X型柔性搭钮实例的有限元仿真剖析模子,施加响应的转矩T便可获得仿真剖析的蜿蜒变形转角θs,离别盘算能够获得其蜿蜒变形的实际转角θt和相对误差δ。

凭据盘算获得的数据能够绘制出Deform-X柔性搭钮和X型柔性搭钮蜿蜒转角对照转变趋向如图7所示,同理能够获得搭钮质料为聚丙烯时Deform-X柔性搭钮和X型柔性搭钮蜿蜒仿真转角对照转变趋向如图8所示。从图中能够看出,雷同质料和外形尺寸的Deform-X柔性搭钮和X型柔性搭钮的蜿蜒机能差别很大,正在雷同转矩感化下,Deform-X柔性搭钮的蜿蜒变形转角约为X型柔性搭钮的3倍,即Deform-X柔性搭钮能够正在较小的转矩感化下发生较大的蜿蜒变形,其蜿蜒机能获得很大提拔。

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5 Deform-X取X型柔性搭钮的生效剖析

为肯定搭钮的变形局限,对Deform-X柔性搭钮和X型柔性搭钮停止生效剖析,正在ABAQUS中竖立2种柔性搭钮实例的有限元仿真剖析模子,尺寸参数同前。

质料为铍青铜,对Deform-X柔性搭钮施加转矩Tmax=360N·mm,其应力云图如图9a所示,转角云图如图9b所示,剖析数据睹表5。

对铍青铜X型柔性搭钮施加转矩Tmax=700N·mm,其应力云图如图10a所示,转角云图如图10b所示,剖析数据睹表5。

表5 Deform-X 柔性搭钮和X 型柔性搭钮生效剖析数据对照
质料 搭钮 转矩/( N·mm) 最大转角/rad 最大应力/MPa 运用局限/( °)
铍青铜 Deform-X 360 0. 670 9 1 135 0 ~ 38. 43
X 型 700 0. 456 2 1 164 0 ~ 26. 13
聚丙烯 Deform-X 10. 5 1. 871 33. 70 0 ~ 107. 20
X 型 19. 5 1. 204 33. 38 0 ~ 68. 98

同理可得质料为聚丙烯的Deform-X柔性搭钮和X型柔性搭钮蜿蜒生效剖析效果,生效剖析数据睹表5。

6 基于Deform-X取X型柔性搭钮的四杆机构

设想基于Deform-X柔性搭钮实例的平面折展四杆机构,质料为铍青铜,接纳线切割加工,该机构什物初始状况如图11a所示,机构睁开状况如图12所示。摇杆B末尾位移s为37mm时,测得角度α1为23°、α2为30°。同时,正在ABAQUS中竖立机构的仿真剖析模子如图13所示,仿真剖析获得摇杆B末尾位移s为37.87mm时角度α1为23.17°、α2为30.81°,仿真效果取实测效果根基同等,阐明基于Deform-X柔性搭钮的四杆机构能够实现预期活动功用。

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同理,正在ABAQUS中竖立雷同外形尺寸的基于X型柔性搭钮平面折展四杆机构仿真模子如图11b所示,剖析效果如图13b所示,正在一样力矩感化下,该四杆机构摇杆B末尾位移s为23.40mm,角度α1为15.21°、α2为19.29°,因而,基于Deform-X柔性搭钮的平面折展四杆机构变形机能优于基于X型柔性搭钮的平面折展四杆机构。

7 结论

(1)设想了一种Deform-X柔性搭钮,剖析了其直扭耦合等效刚度,用微分法推导出Deform-X柔性搭钮等效刚度的实际盘算公式,经由过程设想实例的有限元仿真剖析和实际剖析效果的对照,考证了实际推导公式的正确性。

(2)经由过程将Deform-X柔性搭钮取具有雷同外形尺寸X型柔性搭钮的对照,注解正在雷同转矩感化下,Deform-X柔性搭钮能够实现更大的蜿蜒变形。

(3)对Deform-X柔性搭钮和X型柔性搭钮停止了生效剖析,正在雷同尺寸和质料条件下,Deform-X柔性搭钮的运用局限均大于X型的柔性搭钮。

(4)设想了基于Deform-X柔性搭钮的平面折展四杆机构的什物模子,经由过程什物测试和仿真剖析注解Deform-X柔性搭钮可以或许实现预期的变形,机构可以或许实现预期的活动。

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